পরিসتاتیکي مجموعه کولی شي په داسې سیستمونو کې د توقع وړ نمونې څرګنده کړي چې په انفرادي کچه کې په بشپړ ډول ناڅاپي یا کړاوې (random) ښکاري.
د دې اړیکې پوهیدل د فزیک څخه نیولې تر مالیې پورې په بیلابېلو ساحو کې خورا مهم دي. که څه هم په یو کړاوې سیستم کې یو ځل پیښه کیدونکی اتفاق نه وړاندجوینه کیدی شي، مګر د زرګونو پېښو ګډ behavior ډیری وختونه د یو سخت ریاضیکي توزیع (mathematical distribution) پیروي کوي.
د دې پدېدې یو اصلي مثال Galton board ده. په دې وسیله کې، بالونه د یوې série په څیر د مېخونو (pegs) له لارې ښکته کیږي او په هر ټکر کې کی چپار یا ښي لور ته ځي. هر انفرادي بال داسې لاره تعقیب کوي چې ناڅاپي ښکاري، د ټکرونو او اړخونو یو ګډوډ سلسله.
خو کله چې سلګونه بالونه ښکته کیږي، دوی په بنسټ کې په یو ډول خپات نه کیږي. بلکې، دوی په دوامداره توګه یو زنګ شکلې منحنی (bell-shaped curve) جوړوي چې د normal distribution په نوم یادیږي. دا پایله ځکه رامنځه کیږي چې د بورډ مرکز ته leading ډیرې لارې شته پرتله هغه لارې چې د څکلو extremal edges ته ځي.
دا لیږد، له انفرادي کړاوې څخه د ګډ predictability لور ته، د probability theory یو بنسټیز اصل دی. دا ثابتوي چې کړاوې (randomness) د نظم نشتوالی نه دی، بلکې د نظم یو بل پیمانه یا scale دی. توقع وړتیا د یوې واحدې ذره تعقیبولو وړتیا څخه نه، بلکې د law of large numbers له اصولا څخه رامنځه کیږي.
په عملي应用程序 کې، دا اصل ساینسپوهانو ته اجازه ورکوي چې د ګاز د مالیکولونو چلند یا د خلکو د ډلو حرکت وړاندوینه کړي، پرته له دې چې د هر یو فرد اراده یا Trajectory پوه شي. د مجموعي پایلې ثبات د پیچلو سیستمونو په اړه د وړاندجوینو لپاره یو باوري چوکاټ وړاندې کوي.
“کړاوې د نظم نشتوالی نه دی، بلکې د نظم یو بل پیمانه دی.”
له کړاوې input-ونو څخه د مجموعي پایلو د وړاندجوینو وړتیا په ساینس او اقتصاد کې د استیکر ماډلونو جوړولو ته زمینه پیدا کوي. که څه هم انفرادي نوسان (volatility) پاتې کیږي، مګر د normal distribution ظهور ډاډ ورکوي چې سیستمیک خطرونه او ګټې د ریاضیکي دقت سره محاسبه کیدی شي.
